Algebra: Nelygybės nuotaikos kaita

Nelygybės nuotaikos kaita

Algebra

  • Tiesinės nelygybės
  • Lygtys ir nelygybė
  • Pagrindinių nelygybių sprendimas
  • Nelygybės nuotaikos kaita
  • Grafikų sprendimai
  • Sudėtinės nelygybės
  • Nelygybė su absoliučiomis vertybėmis
  • Linijinių nelygybių grafikas

Norėdami išspręsti nelygybę, kurioje yra tik vienas kintamasis, atlikite tuos pačius veiksmus, kuriuos naudojote spręsdami lygtis. Kitaip tariant, supaprastinkite abi nelygybės puses, išskirkite kintamąjį ir pašalinkite kintamojo koeficientą. Tačiau yra vienas pagrindinis skirtumas tarp lygčių ir nelygybės: spręsdami nelygybę, jei kada nors padauginsite arba padalinsite abi puses iš neigiamo skaičiaus, turite pakeisti nelygybės ženklą.

Ką turiu omenyje, norėdamas nugalėti nelygybės ženklą? Keiskite mažiau nei ženklai į didesnius nei ženklai ir atvirkščiai. (Mažesni arba lygūs ženklams tampa didesni ar lygūs ženklams, ir atvirkščiai.) Tai vadinu nelygybės nuotaikos svyravimais. Atminkite, kad tai atsitinka tik padauginus ar padalijus iš neigiamo skaičiaus ir tai įvyksta tik bandant pašalinti koeficientą. Taigi, tiesiog nepamirškite patikrinti neigiamo koeficiento, kai jį pašalinsite, ir, jei reikia, pakeiskite nelygybės ženklą.

jauniausias prezidentas istorijoje
Kritinis taškas

Kai išsprendėte lygtis, jums buvo patarta daryti tuos pačius veiksmus abiem lygybės ženklo pusėms. Atlikite tuos pačius veiksmus dabar, bet darykite viską abiem nelygybės ženklo pusėms.

2 pavyzdys : Išspręskite nelygybę -5 x + 3> -32.

Sprendimas : Kadangi abi pusės jau supaprastintos (nė vienoje pusėje nėra panašių terminų), išskirkite kintamąjį atimdami 3 iš abiejų didesnio nei ženklo pusių. Atkreipkite dėmesį, kad nelygybės ženklas dar nesikeičia, nes jūs ne dauginantis arba dalijantis neigiamu skaičiumi.

  • -5 x > -35

Laikas pašalinti koeficientą. Atlikite tai padalydami abi puses iš -5. Nepamirškite pakeisti nelygybės ženklo, nes dalijatės iš neigiamo skaičiaus.

  • x
Turite problemų

2 problema: išspręskite 2 nelygybę ( į - 6) 18.

šaukštai 1/3 puodelio

Taigi, bet kuris skaičius, mažesnis nei 7, kai prijungtas x , turėtų padaryti šį nelygybės teiginį teisingą. Akivaizdu, kad negalite jų visų patikrinti, ar jūsų atsakymas teisingas (visą savo gyvenimą praleistumėte tikrindami savo darbą vienai problemai spręsti), tačiau nepakenks patikrinti vieno atsakymo, kad įsitikintumėte, jog esate neatsitraukia. Štai kaip galite patikrinti vertę x = 6, kuris turėtų veikti, nes jis yra mažesnis nei 7:

  • -5 (6) + 3> -32
  • -30 + 3> -32
  • -27> -32

Kadangi 32 yra didesnis nei 27, tada -32 tikrai yra mažesnis nei -27, taigi x = 6 yra teisingas atsakymas.

CIG algebra

Ištrauka iš W. Michaelo Kelley „Viso idioto vadovo„ Algebra 2004 “. Visos teisės saugomos, įskaitant teisę atgaminti visą ar dalį bet kokios formos. Naudojamas pagal susitarimą su „Alfa“ knygos , „Penguin Group“ (JAV) Inc. narys

Šią knygą galite įsigyti adresu Amazon.com ir Barnesas ir Noblas .